La física de las atracciones de feria

Las montañas rusas como el Dragón Khan no funcionan con motores. Su propulsión se debe principalmente a la fuerza de la gravedad. De forma simplificada, en una montaña rusa se sube un vagón/cochecito a un punto muy alto y después se lo deja caer. Ciertamente todas las subidas, bajadas, loops y giros han de estar muy bien calculados para que el vagón ¡no se quede a medio camino!

Energía potencial y cinética

Cuando el vagón se encuentra en su punto más alto de la montaña rusa acumula energía potencial. Después, esta energía se transforma en energía cinética. Es decir, movimiento. Cuando el vagón sube un tramo vertical, gana energía potencial, que después reconvierte en energía cinética al bajar.

Fricción

El rozamiento entre las ruedas del vagón y las vías hace que una parte de la energía potencial se transforme en calor, que calienta estas piezas, con detrimento de la energía cinética. Si no hubiera esta fricción, la energía potencial acumulada al comienzo sería suficiente para completar cualquier recorrido siempre que no hubiera ningún tramo más alto que el punto de partida.

Grafica de velocidad y aceleración

Velocidad y aceleración

En cada instante, el vagón trae una velocidad determinada. Por ejemplo, el Dragón Khan en algunos puntos de su circuito alcanza 110 km/h. Esto quiere decir que si se moviera siempre a esta velocidad, le haría falta una hora para hacer un desplazamiento de 110 km. Aun así, a lo largo del recorrido la velocidad varía muy a menudo. Estas variaciones de velocidad se denominan aceleraciones. Cuidado: una desaceleración no es nada más que una aceleración negativa, es decir, una reducción de la velocidad. La aceleración puede ser cero aunque el vagón vaya a gran velocidad (si es que ésta velocidad no varía).

Movimiento de un proyectil

Un objeto lanzado con una cierta velocidad horizontalmente al aire, sigue desplazándose paralelamente al suelo, pero al mismo tiempo experimenta una aceleración hacia bajo, debida a la fuerza de la gravedad. Por esto, su trayectoria se encorva siguiendo una línea característica denominada parábola. Algunos tramos de las montañas rusas simulan esta trayectoria, y por eso nos dan la sensación de estar encima de un proyectil.

Plano inclinado

Bajando este tramo de la atracción, el vagón no sigue el camino parabólico natural. Las vías hacen una fuerza sobre el vagón que equilibra parcialmente la de la gravedad. Aun así, cuanto más inclinada es la bajada, más importante es la contribución de la fuerza de la gravedad en la dirección del movimiento. Por eso, cuanto más inclinado es un tramo, mayor es la aceleración que experimenta el vagón.

Fuerza centrípeta

Cuando el vagón entra en un loop se ve obligado a cambiar su trayectoria para seguir las vías. La fuerza que las vías ejercen sobre el vagón se denomina «centrípeta», porque se orienta hacia el centro del loop. Es el mismo tipo de fuerza que mantiene un planeta en órbita o que actúa sobre un coche que toma una curva.

Inercia

El tramo final es horizontal. Como no hay ni subidas ni bajadas, el vagón no debria acelerar ni desacelerar. Debería seguir moviéndose indefinidamente con velocidad constante, por inercia. Aun así, el vagón se para: la desaceleración se debe al rozamiento.

Momento de la caida libre en una montaña rusa

Caída libre

¿Qué me dices? ¿Crees que caerá antes una cabina cargada de personas gordas que una llena de personas delgadas? La aceleración que las cabinas experimentan debido a la gravedad es igual en los dos casos. Por lo tanto, deberán caer al mismo tiempo. Pero, además de la fuerza de gravedad, el rozamiento con el aire también actúa sobre las cabinas. Si no hubiera aire, una cabina cargada de plumas caería al mismo tiempo que una cargada de plomo.

Velocidad límite

Efectivamente, la fuerza de fricción aumenta proporcionalmente a la velocidad de los cuerpos que caen. Cuanto más rápido van, mayor es esta fuerza que se opone a su movimiento. Llega un punto en qué la fuerza de rozamiento se hace tan grande como la fuerza de gravedad y, en este punto, el cuerpo deja de acelerarse manteniendo la velocidad constante. Es decir, las dos fuerzas se compensan y la fuerza total es nula. Si ahora volvemos a imaginar dos cabinas, una llena de personas gordas y otra de personas delgadas, veremos que, aun cuando ambas experimenten la misma aceleración gravitatoria, no hace falta que lleguen a la misma velocidad límite para dejar de acelerarse. Esto se debe a que su peso es diferente, es decir, la fuerza de gravedad sobre cada una de ellas es diferente. De este modo, la fuerza de fricción equilibrará antes el peso más pequeño, y lo hará a una velocidad límite menor. Por lo tanto, en un mundo real como el nuestro, con aire de por medio, llegará a tierra antes la cabina llena con personas gordas. Aun cuando haría falta dejarlas caer desde mucha más altura para que la diferencia fuera más evidente.

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